Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là 2x

Theo đề, ta có: (2x-3)(x+2)=x²

=>2x²+4x-3x-6=x²

=>x²+x-6=0

=>(x+3)(x-2)=0

=>x=-3(loại) hoặc x=2(nhận)

Vậy: Chiều dài là 4m

Lời giải:

Giả sử độ dài chiều rộng HCN là  (m)  thì độ dài chiều dài HCN là  (m)

Khi giảm mỗi chiều đi  (m), độ dài các cạnh hình chữ nhật còn lại  (m) và  (m)

Diện tích ban đầu:  (m vuông)

Diện tích sau khi thay đổi kích thước: (m vuông)

Theo đề bài: 

(m). Mà nên  (m)

Do đó chiều dài HCN đã cho là:  (m)

Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là x ( > 0; m ) 

Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là: 2x (m ) 

=> Diện tích của hình chữ nhật sẽ là: x . 2x = 2x^2 (m^2)

Tăng chiều dài lên 3m : 2x + 3  (m)

Giảm chiều rộng đi 2m : x - 2 (m) 

=> Diện tích sau khi thay đổi là: ( 2x + 3 ) ( x - 2 )  (m^2) 

Theo bài ra diện tích hình chữ nhật giảm 11m^2 

Nên ta có phương trình: ( 2x + 3 ) ( x - 2 ) +11 = 2x^2

Giải ra ta tìm được: x = 5 ( thỏa mãn) 

Vậy chiều rộng ban đầu là 5m và chiều dài ban đầu là 10 m

Gọi chiều dài,chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: (a+2)(b-3)=ab+100 và (a-2)(b-2)=ab-68

=>-3a+2b=106 và -2a-2b=-64

=>a=-42/5

=>Đề sai rồi bạn

gọi dài=x ,  rộng=x-4    -->x(x-4)=S -->x^2-4x=S(1)

lại có (x+5)(x-4-2)=S+21 -->x^2-x-30=S+21 (2)

trừ (2) cho (1) -->3x=51 -->x=17  -->dài=17  rộng=13

-->chu vi = (17+13)*2=60m

Gọi \(x,y\left(x,y>0\right)\) là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật \(\left(m\right)\)

Theo đề, ta có hệ pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}y+9=x\\\left(x-3\right)\left(y+2\right)=xy+6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-9\\xy+2x-3y-6=xy+6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-9\\2x-3y=12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15 \left(tmdk\right)\\y=6\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là : \(15.6=90\left(m^2\right)\)

Gọi x (m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật (x > 0)

⇒ Chiều dài là x + 9 (m)

Diện tích ban đầu là x(x + 9) = x² + 9x (m²)

Chiều rộng lúc sau: x + 2 (m²)

Chiều dài lúc sau: x + 9 - 3 = x + 6 (m)

Diện tích lúc sau: (x + 2)(x + 6) = x² + 8x + 12 (m)

Theo đề bài ta có phương trình:

x² + 8x + 12 - (x² + 9x) = 6

⇔ x² + 8x + 12 - x² - 9x = 6

⇔ -x = 6 - 12

⇔ x = 6 (nhận)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu:

6.(6 + 9) = 90 (m²)

nửa chu vi là

96:2=48(m)

dài hơn rộng là

3+4=7(m)

chiều dài là

(48+7):2=27,5(m)

chiều rộng là

48-27,5=20,5(m)

diện tích là

20,5x27,5=563,75(m²)

đáp số 563,75m²

gọi x (cm)là chiều dài ban đầu của hcn 

    y (cm) là chiều rômgj ban đầu của hcn

...CV=70  \(2\left(x+y\right)=70\Rightarrow x+y=35\left(1\right)\)

nếu chiều dài tăng.......tăng thêm 14 \(\Rightarrow PT:\left(x+3\right)\left(y-2\right)=xy+14\left(2\right)\)

từ (1) và(2) ta có hệ pt:\(\hept{\begin{cases}x+y=35\\\left(x+3\right)\left(y-2\right)=xy+14\end{cases}}\)

bạn tính đc X=17 và Y=18 .sau đó kết luận là đc ><